请以（1，3，4，7，9，11）为权值，构造一颗哈夫曼树。

好的，我们将使用贪心算法根据给定的权值列表（1, 3, 4, 7, 9, 11）来构造一颗哈夫曼树。下面是构造过程的详细步骤：

步骤 1：初始化节点

首先，根据给定的权值创建6个节点：

• 节点1: 权值1
• 节点2: 权值3
• 节点3: 权值4
• 节点4: 权值7
• 节点5: 权值9
• 节点6: 权值11

步骤 2：按权值排序并合并

按照如下顺序进行合并操作：

1. 选择最小的两个节点 1 和 3 合并，生成新节点 4（1+3），当前节点集合为 [4, 4, 7, 9, 11]。
2. 再次选择最小的两个节点 4（新节点）和 4 合并，生成新节点 8（4+4），当前节点集合为 [8, 7, 9, 11]。
3. 选择最小的两个节点 7 和 8 合并，生成新节点 15（7+8），当前节点集合为 [15, 9, 11]。
4. 选择最小的两个节点 9 和 11 合并，生成新节点 20（9+11），当前节点集合为 [15, 20]。
5. 最后将剩余的两个节点 15 和 20 合并，生成根节点 35（15+20），此时哈夫曼树完成。

步骤 3：构建哈夫曼树

构造完成后的哈夫曼树如下：

       35
      /  \
    15    20
   /  \   /
  7    8  9
     / \
    4   4
   / \
  1   3

说明

构造过程中，我们通过比较和合并较小权值的节点不断构建更高级别的节点，直到最后形成一个单节点作为树的根。这颗哈夫曼树在编码理论中有重要意义，特别是在数据压缩和信息传输中。

希望这个详细的构造过程有助于你理解如何从一组权值出发构建一棵哈夫曼树！