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长方形的周长是72厘米。如果这个长方形的面积最大，那么它的边长是多少
发布于 2024-04-23 12:58:14
设长方形的长为 x，宽为 y，则有以下两个方程式： 2(x + y) = 72（周长公式） xy = S（面积公式） 将第一个方程式变形，得到 x = 36 - y，将其代入第二个方程式，得到： S = xy = y(36 - y) = 36y - y^2 S关于y是一个开口向下的二次函数，对称轴为 y = 18，因此当 y = 18 时，S 取得最大值。此时 x = 36 - y = 18。 因此，当这个长方形的面积最大时，它的边长分别为 18 厘米 和 36 厘米。
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