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源问题的最优解一定包含各个只问题的最优解是能够采用谈心法来求的问题最优解的关键对吗？
发布于 2024-05-28 22:03:55
是的，你所说的“问题的最优解一定包含各个子问题的最优解”通常是贪心法和动态规划算法中的一个重要特性。这个特性称为“最优子结构”，它指的是一个问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构建。
对于贪心法，这一特性意味着在每一步选择局部最优的决策，这些局部最优决策的累积将导致全局最优解。贪心法适用于那些具有贪心选择性质的问题，即局部最优决策能够导致全局最优解的问题。
例如，在最小生成树问题中，Prim算法就是一个贪心算法，它通过在每一步选择最小的边来逐步构建出整个最小生成树。
然而，需要注意的是，并不是所有问题都具有最优子结构。有些问题虽然可以分解成子问题，但是它们的最优解并不总是由子问题的最优解构成的，这些问题就需要使用动态规划等其他算法来解决。
所以，如果一个问题具有最优子结构，并且可以在每一步做出贪心选择得到全局最优解，那么这个问题通常可以使用贪心法来解决。
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