（3）配制普通混凝土，砂的堆积密度为 1530，石子的表观密度（视密度）为 2.67，石子的堆积密度为Ps =1440kg/m’，砂的拨开系数k=1.3。求混凝土的砂率

为了计算混凝土的砂率（B），我们需要先了解砂率的定义。砂率是指在一定体积混凝土中，砂的体积占砂和石子总体积的比例。砂率可以通过以下公式计算：

[ B = \frac{砂的体积}{砂的体积 + 石子的体积} ]

已知条件：

1. 砂的堆积密度 ( P_{砂} = 1530 \text{ kg/m}^3 )
2. 石子的视密度 ( P_{石} = 2.67 \text{ g/cm}^3 = 2670 \text{ kg/m}^3 ) （因为 ( 1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3 )）
3. 石子的堆积密度 ( P_{堆积} = 1440 \text{ kg/m}^3 )
4. 砂的拨开系数 ( k = 1.3 )

首先，我们需要计算砂和石子的空隙率。空隙率是指物料空隙所占的体积比例。对于砂和石子，空隙率可以通过以下公式计算：

[ \text{空隙率} = \frac{P{视密度} - P{堆积}}{P_{视密度}} ]

对于石子而言，空隙率为：

[ \text{空隙率}_{石} = \frac{2670 \text{ kg/m}^3 - 1440 \text{ kg/m}^3}{2670 \text{ kg/m}^3} \approx 0.466 ]

对于砂而言，由于砂的堆积密度已经给出，我们可以直接使用这个值来计算砂的空隙率：

[ \text{空隙率}{砂} = \frac{P{砂} \times k - P{砂}}{P{砂} \times k} = \frac{1530 \text{ kg/m}^3 \times 1.3 - 1530 \text{ kg/m}^3}{1530 \text{ kg/m}^3 \times 1.3} = \frac{1989 \text{ kg/m}^3 - 1530 \text{ kg/m}^3}{1989 \text{ kg/m}^3} \approx 0.226 ]

接下来，我们可以计算砂和石子的实际密度，即不考虑空隙的有效密度：

[ P{砂实际} = \frac{P{砂}}{1 - \text{空隙率}_{砂}} = \frac{1530 \text{ kg/m}^3}{1 - 0.226} \approx 1960 \text{ kg/m}^3 ]

[ P{石实际} = \frac{P{石}}{1 - \text{空隙率}_{石}} = \frac{2670 \text{ kg/m}^3}{1 - 0.466} \approx 4964 \text{ kg/m}^3 ]

现在我们可以计算砂率：

[ B = \frac{V{砂}}{V{砂} + V{石}} = \frac{\frac{M{砂}}{P{砂实际}}}{\frac{M{砂}}{P{砂实际}} + \frac{M{石}}{P_{石实际}}} ]

由于我们没有砂和石子的具体质量（M），我们无法直接计算出砂率。但是，如果我们假设砂和石子的质量相等（即 ( M{砂} = M{石} )），那么砂率可以简化为：

[ B = \frac{P{石实际}}{P{砂实际} + P_{石实际}} \approx \frac{4964}{1960 + 4964} \approx 0.714 ]

因此，砂率大约为71.4%。这是一个理论上的计算，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整。