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y = x^5 + 4x² - 5x - 9，y′′′=
发布于 2025-02-18 20:31:54
给定函数 ( y = x^5 + 4x^2 - 5x - 9 )，我们需要计算它的三阶导数（“y′′′”），即 ( y''' )。
按照导数的运算法则，我们依次求各阶导数：
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一阶导数（y'）: [ y' = \frac{d}{dx}(x^5) + \frac{d}{dx}(4x^2) - \frac{d}{dx}(5x) - \frac{d}{dx}(9) ] [ y' = 5x^4 + 8x - 5 ]
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二阶导数（y''）: [ y'' = \frac{d}{dx}(5x^4) + \frac{d}{dx}(8x) - \frac{d}{dx}(5) ] [ y'' = 20x^3 + 8 ]
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三阶导数（y'''）: [ y''' = \frac{d}{dx}(20x^3) + \frac{d}{dx}(8) ] [ y''' = 60x^2 ]
因此，( y = x^5 + 4x^2 - 5x - 9 ) 的三阶导数 ( y''' ) 是 ( 60x^2 )。
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