集合0<|2z-3|<2不是域吗

集合[ {z \in \mathbb{C} | 0 < |2z - 3| < 2 } ] 表示复平面上所有满足模长大于0且小于2的复数 (2z-3) 的集合。这个集合是一个以 ( \frac{3}{2} ) 为中心，且线段长度为1的椭圆内不包括边界的部分。

域（或复域）在复分析中具有以下性质：

1. 它包含所有实数乘法的单位元素1。
2. 对于域中的任意两个元素，它们的和与差也在该域中。
3. 对于域中的任意一个非零元素，它的逆元素也在该域中。

要确定上述集合是否是域，我们需要检查它是否满足以上所有条件。首先，由于集合中心的点 ( \frac{3}{2} ) 不在集合内（因为它满足 ( |2(\frac{3}{2}) - 3| = 0 )），我们可以确定集合不包含1。这直接违反了域的第一个条件。

另外，如果我们考虑集合边界上的点（例如，( z = 1 ) 和 ( z = 2 )，它们满足 ( |2z - 3| = 2 )），它们相加得到的点 ( 3 ) 也不在集合内，这违反了第二个条件。

最后，对于集合内的任意一个非零元素，我们不能保证它的逆元素也在集合内，因为逆元素的模可能不在0到2之间。

因此，集合 ( {z \in \mathbb{C} | 0 < |2z - 3| < 2 } ) 不满足域的定义条件，所以它不是一个域。