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给出一个 5-循环置换 ，那么 π=（31425），那么π^﹣1=
发布于 2025-02-18 20:42:56
要找到置换 (\pi = (31425)) 的逆置换 (\pi^{-1})，我们需要根据置换 (\pi) 对每个元素的作用来确定逆置换的效果。
置换 (\pi = (31425)) 表示的是：
- 元素 1 被置换到位置 3，
- 元素 3 被置换到位置 4，
- 元素 4 被置换到位置 2，
- 元素 2 被置换到位置 5，
- 元素 5 被置换到位置 1。
为了找到逆置换，我们要考虑在每个元素在 (\pi) 中的最终位置，并将这个元素换回到它原来的位置：
- 元素 3 最终在一个循环中从 1 移动到 3，所以我们需要将 3 发送到 1 的原始位置，
- 元素 4 从 3 移动到 4，所以我们需要将 4 发送到 3 的原始位置，
- 元素 2 从 4 移动到 2，所以我们需要将 2 发送到 4 的原始位置，
- 元素 5 从 2 移动到 5，所以我们需要将 5 发送到 2 的原始位置，
- 元素 1 最后从 5 移回 1，所以我们不需要做任何改变。
根据上述转换，我们可以写出逆置换 (\pi^{-1}) 为: [ \pi^{-1} = (15432) ]
这意味着在 (\pi^{-1}) 中：
- 1 被置换到 5，
- 5 被置换到 4，
- 4 被置换到 3，
- 3 被置换到 2，
- 2 被置换到 1。
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