能教我怎么写解题过程么

当然可以。下面是解决这个问题的一个详细步骤，包括数学公式和解释：

1. 理解问题：

   • 问题是要计算对数正态分布变量 (X) 小于0.9的概率，已知其自然对数 ( \ln(X) ) 服从均值 (0) 和标准差 (0.1) 的正态分布。

2. 转换为 ( \ln(X) ) 的概率问题：

   • 因为 (X) 服从对数正态分布，我们首先需要考虑 ( \ln(X) ) 的分布。由于 (X = e^{\ln(X)})，我们要找到 ( \ln(X) ) 小于 (\ln(0.9)) 的概率。

3. 计算自然对数：

   • 计算 ( \ln(0.9) ) 的值： [ \ln(0.9) \approx -0.1053605 ]

4. 标准化 ( \ln(0.9) )：

   • 用 ( \ln(0.9) ) 的值进行标准化处理，转换为标准正态变量 (Z)。在这个过程中，我们使用已知的均值（( \mu = 0 )）和标准差（( \sigma = 0.1 )）。 [ Z = \frac{\ln(0.9) - 0}{0.1} = -0.1053605 / 0.1 = -1.053605 ]

5. 查找 (Z) 值对应的累积概率：

   • 使用标准正态分布表或计算器找到 (Z = -1.053605) 对应的累积概率。这个值表示 ( \ln(X) ) 小于 (-1.053605) 的概率。

6. 得出 (X) 的概率：

   • 因为我们求的是 (X < 0.9) 的概率，而我们已经找到了 ( \ln(X) ) 小于 (\ln(0.9)) 的概率，实际上这就是我们要求的概率：(P(X < 0.9))。

7. 使用计算工具：

   • 通常，我们会使用统计计算器或软件来查找或计算这个概率。假设对应的累积概率是 (P(Z < -1.053605))。

8. 记录结果：

   • 将找到的累积概率记录下来，这就是我们的答案。

例子中，如果查表或使用计算器，可能会得到 (P(Z < -1.053605) \approx 0.1487)。但要注意，这是 (Z) 分布的左尾概率，我们要求的是 (X < 0.9) 的概率，因此应该是 (1 - P(Z < -1.053605) = 1 - 0.1487 = 0.8513)。

9. 写出解题报告：
   • 把以上步骤整理成清晰的解题报告，包括每一步的数学表达和解释。

这是一个标准的解题流程，你可以根据实际情况调整步骤的详细程度。希望这能帮助你理解如何写出一个完整的解题过程。