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以下五个结点的无向连通图，五个数字代表各点度数，则图()存在欧拉回路。 (A) 1、2、3、4、4 (B) 1、2、2、2、3 (C)1、3、2、3、1 (D) 2、2、2、2、4
发布于 2024-05-06 10:11:49
一个无向图存在欧拉回路的条件是所有顶点的度数都是偶数。因为如果有奇数度的顶点，那么在欧拉路径中，这个顶点将作为路径的起点或终点，无法形成回路。
现在我们来检查每个选项中的度数：
(A) 1、2、3、4、4 在这个选项中，有一个顶点的度数是奇数（1），所以这个图不可能有欧拉回路。
(B) 1、2、2、2、3 在这个选项中，有两个顶点的度数是奇数（1和3），所以这个图也不可能有欧拉回路。
(C) 1、3、2、3、1 在这个选项中，有两个顶点的度数是奇数（1和1），所以这个图也不可能有欧拉回路。
(D) 2、2、2、2、4 在这个选项中，所有顶点的度数都是偶数，因此这个图存在欧拉回路。
所以正确答案是 (D)。
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