题目:现城建部门规划建一块平行四边形花坛，现不知规划的这块地面积为多大，只知如果只把底增加10米，或只把高增加20米，它的面积都增加100平方米。求规划的这块平行四边形花坛的面积是多少平方米？

设平行四边形花坛的底为 ( b ) 米，高为 ( h ) 米。根据平行四边形面积的计算公式 ( A = b \times h )，我们可以得到原来的面积 ( A )。

题目中提到，如果只把底增加10米，面积增加100平方米，因此有：

[ (b + 10) \times h = A + 100 ]

同理，如果只把高增加20米，面积也增加100平方米，因此有：

[ b \times (h + 20) = A + 100 ]

由上述两个方程可以解出底 ( b ) 和高 ( h )。

从第一个方程我们得到：

[ bh + 10h = A + 100 ]

从第二个方程我们得到：

[ bh + 20b = A + 100 ]

因为两个方程右边的 ( A + 100 ) 是相同的，所以我们可以将左边的等式设置为相等：

[ 10h = 20b ]

简化得到：

[ h = 2b ]

现在我们将 ( h = 2b ) 代入任一方程中解出 ( b ) 和 ( h ) 的具体值。为了简便，我们使用第一个方程：

[ bh + 10h = A + 100 ] [ b(2b) + 10(2b) = A + 100 ] [ 2b^2 + 20b = A + 100 ]

我们知道 ( A = b \times h )，将 ( h = 2b ) 代入：

[ A = b \times 2b = 2b^2 ]

所以上面的方程变为：

[ 2b^2 + 20b = 2b^2 + 100 ]

这里可以看出 ( 2b^2 ) 相互抵消，意味着 ( 20b = 100 )，解得 ( b = 5 ) 米。

有了 ( b ) 的值，我们可以求出 ( h )：

[ h = 2b = 2 \times 5 = 10 ] 米

现在我们有了底和高的值，可以计算出原来的面积 ( A )：

[ A = b \times h = 5 \times 10 = 50 ] 平方米

所以规划的这块平行四边形花坛的面积是 50 平方米。