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题目:一个袋子里有4个白球和3个黑球。我们随机从袋子里拿出一个球，然后放回。接着再随机拿出一个球。 我们想知道两次都拿到白球的概率是多少。(使用百分号表示)
发布于 2024-10-23 08:40:35
要计算两次都拿到白球的概率，我们可以先确定单次拿到白球的概率，然后将这个概率乘以自身，因为每次抽取是独立的，并且每次抽取后都放回。
袋子里有4个白球和3个黑球，总共7个球。所以单次抽取拿到白球的概率是：
[ P(白球) = \frac{白球数量}{总球数} = \frac{4}{7} ]
因为我们放回球后再进行第二次抽取，所以第二次抽取时的条件与第一次相同。因此，两次都拿到白球的概率是：
[ P(两次都拿白球) = P(第一次拿白球) \times P(第二次拿白球) = \left(\frac{4}{7}\right) \times \left(\frac{4}{7}\right) ]
计算得到：
[ P(两次都拿白球) = \frac{16}{49} ]
将其转换为百分比形式，我们得到：
[ P(两次都拿白球) \approx 32.65\% ]
所以两次都拿到白球的概率约为32.65%。
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