题目:在一个半径为6米的圆形游泳池的周围修建一条宽为2米的步行道，步行道的面积是多少平方米？同时，游泳池的水深为2米，问游泳池的体积是多少立方米？

首先，我们计算环形步行道的面积。游泳池是一个圆形区域，半径为6米，周围修建了2米宽的步行道。

游泳池的面积为： [ A_{游泳池} = \pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi \text{平方米} ]

加上步行道后，外侧圆的半径是游泳池半径加上步行道宽度： [ r_{总} = 6 + 2 = 8 \text{米} ]

加上步行道后的总面积为： [ A{总} = \pi r{总}^2 = \pi \times 8^2 = 64\pi \text{平方米} ]

所以步行道的面积为两者之差： [ A{步行道} = A{总} - A_{游泳池} = 64\pi - 36\pi = 28\pi \text{平方米} ]

将 (\pi) 用3.14近似代替，步行道的面积约为： [ A_{步行道} \approx 28 \times 3.14 = 87.92 \text{平方米} ]

游泳池的体积可以通过圆柱体的体积公式计算： [ V = \pi r^2 h ] 其中 ( r ) 是游泳池的半径，( h ) 是游泳池的深度。

游泳池的体积为： [ V_{游泳池} = \pi \times 6^2 \times 2 = 36\pi \times 2 = 72\pi \text{立方米} ]

将 (\pi) 用3.14近似代替，游泳池的体积约为： [ V_{游泳池} \approx 72 \times 3.14 = 226.08 \text{立方米} ]