- 智能AI问答！更聪明、更完整、原创作！
- 一款基于GPT的超级AI机器人，可以回答问题、聊天、创作、写文案！
题目:一个忙碌的学生在进行洗衣之前必须完成3个问题集。每个问题集需要1天的概率为2/3，2天的概率为1/3。设B为忙碌的学生延迟洗衣的天数。求E [B]是多少？
发布于 2024-10-23 13:59:24
要计算学生延迟洗衣天数（记为( B )）的期望值 ( E[B] )，我们首先需要确定每个问题集需要多少天来完成的期望值，然后考虑它们对 ( B ) 的影响。
每个问题集完成所需的时间 ( X ) 是一个随机变量，可能的取值为 1 天和 2 天。我们可以计算 ( X ) 的期望值 ( E[X] )：
[ E[X] = (1 \text{ 天} \times \frac{2}{3}) + (2 \text{ 天} \times \frac{1}{3}) ] [ E[X] = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} ] [ E[X] = \frac{4}{3} \text{ 天} ]
因为学生需要完成 3 个问题集，所以总的延迟天数 ( B ) 是这 3 个问题集所需天数的总和。由于每个问题集独立完成，( B ) 的期望值 ( E[B] ) 可以通过将单个问题集的期望天数乘以 3 来计算：
[ E[B] = 3 \times E[X] ] [ E[B] = 3 \times \frac{4}{3} ] [ E[B] = 4 \text{ 天} ]
因此，学生延迟洗衣的期望天数 ( E[B] ) 是 4 天。
0 条评论
关于作者
