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题目:如果随机变量x的方差为5，那么随机变量(-3x)的方差为多少。
发布于 2024-10-23 14:00:23
随机变量 (X) 的方差记为 (Var(X))，如果 (X) 的方差是 5，即 (Var(X) = 5)。
对于随机变量 (Y = aX + b)，其中 (a) 和 (b) 是常数，(Y) 的方差 (Var(Y)) 表示为： [ Var(Y) = a^2 \times Var(X) ]
在这个问题中，随机变量 (Y = -3X)，所以 (a = -3)，(b = 0)。因此，(Y) 的方差为： [ Var(Y) = (-3)^2 \times Var(X) ] [ Var(Y) = 9 \times 5 ] [ Var(Y) = 45 ]
所以，随机变量 (-3X) 的方差是 45。
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