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题目:假设一个等腰三角形的两个等边对应的角分别为45度和45度，第三个角会是多少度？这是否验证了在任何三角形中，角的总和等于180度的理论？
发布于 2024-10-18 09:25:37
等腰三角形有两个等长的边，这两个边所对的角也是相等的。如果一个等腰三角形的两个等边对应的角都是45度，那么这两个角实际上就是底角。
根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都是180度。所以，如果两个底角是45度，我们可以计算第三个角（顶角）的度数：
[ 180^\circ - (45^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ ]
因此，第三个角的度数是90度。
这个情况确实验证了在任何三角形中，角的总和等于180度的理论，因为 (45^\circ + 45^\circ + 90^\circ = 180^\circ)。这表明即使在特殊情况下，如等腰直角三角形，该理论依然成立。
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