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题目:假设有三个整数m、n和p，满足m+n=20，1/m + 1/n=5/24，且p=m*n。请问p的取值是多少？ (A) 72 (B) 36 (C) 48 (D) 96 (E) 24
发布于 2024-10-18 09:22:03
我们首先解决方程 (1/m + 1/n = 5/24)。
将其转换为同分母，我们得到：
[ \frac{n + m}{mn} = \frac{5}{24} ]
因为已知 (m + n = 20)，我们可以将这个值代入上面的方程：
[ \frac{20}{mn} = \frac{5}{24} ]
现在，交叉相乘以求解 (mn)（也就是 (p)）：
[ mn = \frac{20 \times 24}{5} = \frac{480}{5} = 96 ]
因此，(p = m \times n = 96)。
正确答案是 (D) 96。
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