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两同方向同频率的简谐振动的振动方程为x1=4cos(5t+π/2),x2=1.5cos(5t-π/2)，，则它们的合振动的振动方程应为
发布于 2023-06-20 01:58:59
对于给定的两个同方向、同频率的简谐振动$x_1=4\cos(5t+\frac{\pi}{2})$和$x_2=1.5\cos(5t-\frac{\pi}{2})$，它们的合振动可以通过将它们的位移相加来得到。
合振动的振动方程为$x=x_1+x_2$，代入$x_1$和$x_2$的表达式，我们有：
$x=4\cos(5t+\frac{\pi}{2})+1.5\cos(5t-\frac{\pi}{2})$
通过合并大括号内的项并整理，可得到合振动的振动方程为：
$x=(4+1.5)\cos(5t+\frac{\pi}{2})+(4-1.5)\cos(5t-\frac{\pi}{2})$
化简后得到：
$x=5.5\cos(5t+\frac{\pi}{2})+2.5\cos(5t-\frac{\pi}{2})$
所以，两个简谐振动的合振动的振动方程为$x=5.5\cos(5t+\frac{\pi}{2})+2.5\cos(5t-\frac{\pi}{2})$。
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