- 智能AI问答！更聪明、更完整、原创作！
- 一款基于GPT的超级AI机器人，可以回答问题、聊天、创作、写文案！
仿射变换中的缩放因子是如何确定的？ A由变换矩阵的行列式决定 B由变换矩阵的对角元素决定 C由变换矩阵的迹决定 D由变换矩阵的特征值决定
发布于 2024-09-08 14:25:02
在仿射变换中，缩放因子可以通过变换矩阵的特征值来确定，特别是当考虑的是更一般的线性变换时（仿射变换中的线性部分）。
正确答案是：
D. 由变换矩阵的特征值决定
特征值可以帮助识别变换在各个方向上的行为（比如在哪些方向上进行了缩放，以及缩放了多少次）。事实上，在二维或三维空间中，特征值的绝对值可以提供每个方向上的缩放因子。
其他选项的说明：
- A. 行列式（行列式）对于确定体积变化或面积变化的比例是有用的，但并不直接告诉我们每个方向上的缩放因子。
- B. 对角元素在对角矩阵中确实代表着各个方向上的缩放因子，但对于一般的变换矩阵来说，这不是一个普适的方法。
- C. 迹（矩阵对角线元素之和）通常与矩阵中特征值的和相关，但并不是确定单一方向上缩放因子的最佳方法。
所以，最能描述如何确定仿射变换缩放因子的是 D. 由变换矩阵的特征值决定。
0 条评论
关于作者
相关文章
5
9