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在仿射变换中，矩阵的行列式表示什么？ A变换的方向 B变换的平移量 C变换的类型 D面积的缩放因子
发布于 2024-09-08 14:26:12
在仿射变换中，矩阵的行列式表示：
D. 面积的缩放因子
行列式给出了仿射变换后形状的面积变化的比例。如果行列式的绝对值大于1，表示面积被放大；如果行列式的绝对值小于1，表示面积被缩小；行列式的值为1时，表示面积不变。
解释其他选项：
- A. 变换的方向：行列式并不直接表示方向，它涉及的是缩放和旋转，但方向通常由矩阵的其他元素决定。
- B. 变换的平移量：平移量是由矩阵的最后一列给出的，而不是行列式。
- C. 变换的类型：行列式可以帮助我们了解变换是否保持了体积或面积的比例关系，但它本身不直接表示变换的类型。
因此，正确答案是 D. 面积的缩放因子。
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