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1Z.抛物线C：y2=2px(p>0)经过， （-1，2），则点P到C的焦点的距山讲解中
发布于 2024-05-08 07:39:08
抛物线 ( C ) 的方程是 ( y^2 = 2px )，其中 ( p > 0 )，并且它经过点 ( (-1, 2) )。
首先，我们可以使用这个点的坐标来找出 ( p ) 的值。将点 ( (-1, 2) ) 代入抛物线方程中：
[ 2^2 = 2p(-1) ] [ 4 = -2p ] [ p = -2 ]
但是，根据题目条件 ( p > 0 )，所以我们需要取 ( p ) 的正值，即 ( p = 2 )。
现在我们知道了 ( p ) 的值，我们可以确定抛物线的焦点和准线。
对于方程 ( y^2 = 2px ) 的抛物线：
- 焦点 ( F ) 的坐标是 ( (\frac{p}{2}, 0) )。
- 准线方程是 ( x = -\frac{p}{2} )。
因为 ( p = 2 )，所以：
- 焦点 ( F ) 的坐标是 ( (\frac{2}{2}, 0) = (1, 0) )。
- 准线方程是 ( x = -\frac{2}{2} = -1 )。
抛物线是关于 ( x ) 轴对称的，所以点 ( P ) 到焦点 ( F ) 的距离等于它到准线的距离。由于点 (
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