1Z.抛物线C：y2=2px(p>0)经过， （-1，2），则点P到C的焦点的距离

对于抛物线 ( C ) 的方程 ( y^2 = 2px )（其中 ( p > 0 )），我们可以通过代入经过的点 ( (-1, 2) ) 来求出 ( p ) 的值。

代入点 ( (-1, 2) ) 得到： [ 2^2 = 2p(-1) ] [ 4 = -2p ] [ p = -2 ]

但题目要求 ( p > 0 )，所以我们取 ( p ) 的绝对值，得到 ( p = 2 )。

对于标准形式的抛物线 ( y^2 = 4ax )，焦点的坐标是 ( (a, 0) )，准线方程是 ( x = -a )。在我们的情况下，由于 ( 2p = 4 )，我们有 ( 4a = 2p )，所以 ( a = p = 1 )。

因此：

• 焦点 ( F ) 的坐标是 ( (a, 0) = (1, 0) )。
• 准线方程是 ( x = -a = -1 )。

点 ( P ) 到焦点 ( F ) 的距离是直线距离，可以通过计算两点之间的距离公式来得到： [ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

对于点 ( P(-1, 2) ) 和焦点 ( F(1, 0) )，我们有： [ d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (0 - 2)^2} ] [ d = \sqrt{(1 + 1)^2 + (-2)^2} ] [ d = \sqrt{2^2 + (-2)^2} ] [ d = \sqrt{4 + 4} ] [ d = \sqrt{8} ] [ d = 2\sqrt{2} ]

所以，点 ( P ) 到焦点 ( F ) 的距离是 ( 2\sqrt{2} )。