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1Z.抛物线S.2——2pr(p>0)经过, 1 1,2),则点P到C的焦点的距离为

发布于 2024-05-08 07:37:48

抛物线的标准形式 ( y^2 = 2px ) 表示一个开口向右的抛物线,其中 ( p ) 是抛物线的焦点到准线的距离。

根据您给出的信息,抛物线 ( y^2 = 2px ) 经过点 ( (1, 2) ),我们可以使用这个点的坐标来确定 ( p ) 的值:

[ 2^2 = 2p \cdot 1 ] [ 4 = 2p ] [ p = 2 ]

现在我们知道了 ( p ) 的值,我们可以确定抛物线的焦点 ( F ) 和准线的位置。由于 ( p = 2 ),焦点 ( F ) 将在 ( x ) 轴上,距离原点 ( 2p = 4 ) 单位的位置,即 ( F(4, 0) )。准线的方程将是 ( x = -2 )。

您提到的点 ( P ) 没有给出具体坐标,而点 ( C ) 也未在之前的信息中定义。如果您是指抛物线 ( y^2 = 2px ) 上的某个点 ( P ) 到焦点 ( F ) 的距离,我们可以使用抛物线的性质,即任意点 ( P ) 到焦点 ( F ) 的距离等于它到准线的距离。

如果 ( P(x_P, y_P) ) 是抛物线上的任意一点,那么 ( P ) 到焦点 ( F ) 的距离 ( d(P, F) ) 可以通过 ( P ) 的 ( x ) 坐标计算:

[ d(P, F) = x_P + \frac{p}{2} ]

由于 ( p = 2 ),我们有:

[ d(P, F) = x_P + 1 ]

如果 ( P ) 的 ( x ) 坐标是已知的,您可以将 ( x_P ) 代入上述公式计算 ( P ) 到焦点 ( F ) 的距离。

如果 ( C ) 是指另一个特定的点,我们需要更多的信息来确定 ( P ) 到 ( C ) 的距离。请提供点 ( P ) 和 ( C ) 的具体坐标或者更详细的描述,以便我能够提供更准确的答案。

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