您提供的信息仍然不完整,但基于您给出的圆锥的底面半径和高,我们可以讨论一些基本的几何属性。
已知圆锥 ( PO ) 的底面半径 ( r = \frac{1}{3} ),高 ( h = \frac{1}{6} ),直径 ( AB ) 是底面圆的直径,点 ( C ) 是底面的四分之一点。这里,"四分之一点" 的表述不够明确,因为圆锥底面是一个圆形,通常我们不会按四分之一来划分点,除非是指圆周的四分之一或者说是从圆心到圆周某点的四分之一半径。
如果我们假设点 ( C ) 是底面圆周上的一个点,并且它位于从圆心 ( O ) 到直径 ( AB ) 的四分之一圆周上,那么 ( OC ) 将是从圆心到圆周的半径的一半,即 ( OC = \frac{r}{2} = \frac{1}{6} )。
如果点 ( C ) 是指底面圆的某个特定的四分之一点,比如从圆心 ( O ) 出发沿着圆周到直径 ( AB ) 的中点,那么我们可能需要更多的信息来确定 ( OC ) 的长度或者角 ( AOC ) 的大小。
为了更准确地回答您的问题,我需要您提供更详细的描述或者图示。如果您想要求解的是某个特定的几何量,比如角的大小、线段的长度、或者其他的几何或解析几何问题,请提供完整的问题描述。