在普通矩阵乘法运算下求（0，-1；1，0）的阶

一个矩阵的阶指的是它的次方数，它与矩阵的大小有关。对于一个 (n \times m) 矩阵，它的阶可以是任何正整数，但通常在代数和线性代数中讨论矩阵的幂时，我们通常关注的是 (n) 和 (m) 相等的情况，也就是方阵。

给定的矩阵是 (\begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix})，这是一个 (2 \times 2) 的方阵，所以它的阶为 (2)。

如果你说的“阶”是指矩阵乘法下矩阵的幂次，那么就需要明确具体的幂次。对于方阵，我们可以计算它的任意次幂，但是对于非方阵而言，我们只能计算其方阵部分的幂次。

在这个例子中，我们可以计算这个矩阵的任意正整数次幂。例如，矩阵的平方是： [ \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} ]

这表明该矩阵的平方是单位矩阵 (I) 的对角线符号，因此该矩阵是一个旋转矩阵。更进一步的幂次将会是单位矩阵的幂次，即 [ \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}^k = \begin{cases} \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} & \text{if } k \text{ is odd} \ \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} & \text{if } k \text{ is even} \end{cases} ]

所以，这个矩阵的阶是其大小，也就是 (2)。