某仓库某种商品年需求量为16000箱，单位商品年保管费2元，每次订货成本为40元，售价为10元，求经济订货批量Q'，最低年总成本，年订货次数；平均订货间隔周期。 BOE

经济订货批量（EOQ，Economic Order Quantity）的计算可以通过以下公式完成：

[ EOQ = Q' = \sqrt{\frac{2DS}{H}} ]

其中：

• ( D ) 是年需求量（本例中为 16000 箱）。
• ( S ) 是每次订货成本（本例中为 40 元）。
• ( H ) 是单位商品的年保管费（本例中为 2 元）。

首先，我们计算经济订货批量 ( Q' )：

[ Q' = \sqrt{2 \times 16000 \times 40 / 2} ] [ Q' = \sqrt{16000 \times 40} ] [ Q' = \sqrt{640000} ] [ Q' = 800 \text{ 箱} ]

所以，经济订货批量 ( Q' ) 为 800 箱。

接下来，我们计算最低年总成本。年总成本由年保管费用和年订货成本组成：

[ \text{年总成本} = (\text{总保管费用} + \text{总订货成本}) - \text{年销售额} ] [ \text{总保管费用} = \frac{Q'}{2} \times H ] [ \text{总订货成本} = S \times \frac{D}{Q'} ]

将已知数值代入：

[ \text{总保管费用} = \frac{800}{2} \times 2 = 800 \text{ 元} ] [ \text{总订货成本} = 40 \times \frac{16000}{800} = 40 \times 20 = 800 \text{ 元} ] [ \text{年销售额} = 10 \times 16000 = 160000 \text{ 元} ]

因此，最低年总成本为：

[ \text{最低年总成本} = (800 + 800) - 160000 = 1600 \text{ 元} ]

最后，我们计算年订货次数：

[ \text{年订货次数} = \frac{D}{Q'} ] [ \text{年订货次数} = \frac{16000}{800} = 20 \text{ 次} ]

至于平均订货间隔周期，它实际上是每个订货周期的长度。这个周期的长度可以通过以下方式计算：

[ \text{平均订货间隔周期} = \frac{1}{\text{年订货次数}} \times 365 \text{天} ] [ \text{平均订货间隔周期} = \frac{365}{20} \text{天} \approx 18.25 \text{ 天} ]

综上所述：

• 经济订货批量 ( Q' )：800 箱
• 最低年总成本：1600 元
• 年订货次数：20 次
• 平均订货间隔周期：约 18.25 天