- 智能AI问答！更聪明、更完整、原创作！
- 一款基于GPT的超级AI机器人，可以回答问题、聊天、创作、写文案！
题目:在一次数学竞赛中，你遇到了以下问题：假设函数$f(x)=\ln(2^x)$，那么对于任意实数x，以下等式成立：$f(x)=x\ln2$，这是否正确
发布于 2024-10-23 14:27:54
是的，等式 ( f(x) = x\ln 2 ) 对于函数 ( f(x) = \ln(2^x) ) 是正确的。
为了验证这一点，我们可以利用对数的性质。特别是，我们可以应用对数的换底公式和指数法则。
首先，让我们重新写一下函数 ( f(x) )：
[ f(x) = \ln(2^x) ]
根据对数的性质，我们知道 ( \ln(a^b) = b\ln(a) )。应用这个性质，我们得到：
[ f(x) = x\ln(2) ]
因此，给定的等式 ( f(x) = x\ln 2 ) 是成立的。这个等式表明，如果 ( x ) 是任意实数，那么 ( f(x) ) 的值等于 ( x ) 和 ( \ln(2) ) 的乘积。
0 条评论
关于作者
相关文章
6