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题目:假设有三个整数m、n和p，满足m+n=20，1/m + 1/n=5/24，且p=m*n。请问p的取值是多少？ (A) 72 (B) 36 (C) 48 (D) 96 (E) 24
发布于 2024-10-24 09:32:16
给定三个整数 (m)、(n) 和 (p)，满足 (m+n=20) 和 (\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{5}{24})。我们要找的是 (p = m \times n) 的值。
首先，我们知道： [ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{5}{24} ]
我们可以将左边的表达式合并： [ \frac{m+n}{mn} = \frac{5}{24} ]
由于已知 (m+n=20)，代入得： [ \frac{20}{mn} = \frac{5}{24} ]
接下来，解这个方程求 (mn)： [ mn = \frac{20}{\frac{5}{24}} ] [ mn = 20 \times \frac{24}{5} ] [ mn = 4 \times 24 ] [ mn = 96 ]
因此，(p = m \times n = 96)。
正确答案是 (D) 96。
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