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题目:题目：考虑以下二元方程组： 9x-y=5 2x−y=4 请通过数学方法解这个方程组，并找出满足条件的实数解
发布于 2024-10-18 09:15:52
要解这个二元一次方程组，我们可以使用加减消元法。给定的方程组为：
[ 9x - y = 5 \quad (1) ] [ 2x - y = 4 \quad (2) ]
我们可以从方程(1)中减去方程(2)来消去变量 ( y )：
[ (9x - y) - (2x - y) = 5 - 4 ] [ 9x - 2x = 1 ] [ 7x = 1 ] [ x = \frac{1}{7} ]
得到 ( x ) 的值后，我们可以将其代入任意一个方程来解出 ( y )。我们将 ( x = \frac{1}{7} ) 代入方程(2)：
[ 2 \cdot \frac{1}{7} - y = 4 ] [ \frac{2}{7} - y = 4 ] [ -y = 4 - \frac{2}{7} ] [ -y = \frac{28}{7} - \frac{2}{7} ] [ -y = \frac{26}{7} ] [ y = -\frac{26}{7} ]
所以，这个方程组的解是 ( x = \frac{1}{7} ) 和 ( y = -\frac{26}{7} )。
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