题目:有多少个三位数的正整数是完全平方数，并简要解释你的答案？ (A) 23 (B) 22 (C) 21 (D) 20 (E) 19

要确定有多少个三位数的正整数是完全平方数，我们需要找到最小的和最大的三位数分别是哪些完全平方数。

最小的三位数是100，我们找到大于或等于100的最小完全平方数。设 ( n ) 是一个整数，使得 ( n^2 ) 是最小的三位数：

[ n^2 \geq 100 ]

[ n \geq \sqrt{100} ]

[ n \geq 10 ]

由于 ( 10^2 = 100 )，10是满足条件的最小整数。

最大的三位数是999，我们找到小于或等于999的最大完全平方数。设 ( m ) 是一个整数，使得 ( m^2 ) 是最大的三位数：

[ m^2 \leq 999 ]

[ m \leq \sqrt{999} ]

由于999接近1000，我们可以估计 (\sqrt{999}) 略小于31.6，因此最大的整数 ( m ) 是31。

现在检查 ( 31^2 ) 是否是一个三位数：

[ 31^2 = 961 ]

由于 ( 961 ) 是一个三位数且小于1000，这就是最大的三位数完全平方数。

所以，三位数的完全平方数序列是 ( 10^2, 11^2, \ldots, 31^2 )。

计算这些数的数量就是计算从10到31的整数数量，即：

[ 31 - 10 + 1 = 22 ]

因此，有22个三位数的正整数是完全平方数。正确答案是：

(B) 22