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题目:在一个实验中，小红先后翻转了一枚原本反面朝上的硬币一次，小明接着翻转了同一枚硬币三次，假设每次翻转正反面的概率都是1/2，请问这枚硬币最后反面朝上的概率是多少？（使用分数表示）.
发布于 2024-10-18 09:12:28
要解决这个问题，我们可以先考虑硬币翻转的次数和最终的朝向。
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小红翻转硬币一次：
- 原本反面朝上，翻转一次后，硬币正面朝上。
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小明接着翻转硬币三次：
- 在小红翻转后，硬币正面朝上。
- 小明的第一次翻转：硬币反面朝上（概率为1/2）。
- 第二次翻转：硬币正面朝上（概率为1/2）。
- 第三次翻转：硬币反面朝上（概率为1/2）。
综上，小明对硬币进行三次翻转，每次翻转都会改变硬币的朝向。因此，无论小明的翻转结果如何，硬币的朝向总是回到最初的状态。所以，硬币最后反面朝上的概率取决于小红翻转后的状态，而小红翻转后硬币是正面朝上的。
由于小明的翻转操作并不影响硬币最终的朝向，因此硬币最后反面朝上的概率取决于小红翻转后硬币的朝向，即正面朝上。所以，硬币最后反面朝上的概率是0。
然而，如果我们考虑小明任意一次翻转可能使得硬币回到最初状态的情况，那么我们可以这样分析：
- 小明三次翻转中，如果翻转次数是偶数次（这里是奇数次），那么硬币的朝向将与小红翻转后的朝向相同，即正面朝上。
- 如果翻转次数是奇数次，则最后一次翻转会将硬币翻回反面朝上。
因为小明翻转了三次，是奇数次，所以最终硬币反面朝上的概率是1/2。
所以，这枚硬币最后反面朝上的概率是(\frac{1}{2})。
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