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题目:5A学生必须选举一个由三个成员组成的班级委员会。然而，只有30名学生中的6名愿意担任委员会成员。如果不考虑委员会成员的具体职能，他们有多少种可能性来创建这个委员会？
发布于 2024-10-23 09:53:29
在这个问题中，我们有6名学生愿意担任委员会成员，需要从中选出3名来组成委员会。这是一个组合问题，因为委员会成员的顺序不重要。
组合的计算公式是：
[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]
其中 ( n ) 是可供选择的对象总数（在这个情况下是愿意担任委员会成员的学生数），( k ) 是我们需要选择的对象数（委员会成员数），而 ( ! ) 表示阶乘，即一个数所有正整数的乘积。
这里 ( n = 6 ) 和 ( k = 3 )，所以我们可以计算出可能的委员会组合数：
[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = \frac{120}{6} = 20 ]
因此，有20种不同的可能性来创建这个班级委员会。
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