- 智能AI问答！更聪明、更完整、原创作！
- 一款基于GPT的超级AI机器人，可以回答问题、聊天、创作、写文案！
题目:已知由方程 $3kx^2-2x+8=0$ 的根组成的集合$A$ 只有一个元素，试求实数 $k$的值。(若有多个解，使用"或"连接；非整数使用分数表述，例如:10或20或1/5)
发布于 2024-10-23 09:38:25
对于二次方程 (ax^2 + bx + c = 0)，要使得方程只有一个解（即一个实数根），必须满足判别式 (\Delta = b^2 - 4ac = 0)。
给定的方程是 (3kx^2 - 2x + 8 = 0)，这里 (a = 3k)，(b = -2)，(c = 8)。将这些值代入判别式中：
[ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 3k \cdot 8 = 0 ]
计算得到：
[ 4 - 96k = 0 ]
解这个方程得到 (k) 的值：
[ 96k = 4 ] [ k = \frac{4}{96} ] [ k = \frac{1}{24} ]
所以，实数 (k) 的值为 (\frac{1}{24})。
0 条评论
关于作者
