如果 1 /(X+1/5) =5/3，那么请求解x的值。（使用分数表示）

要解方程 ( \frac{1}{x + \frac{1}{5}} = \frac{5}{3} )，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，将分数 ( \frac{1}{5} ) 转换为与 ( x ) 相同的分母： [ \frac{1}{5} = \frac{3x}{15x} ] 因此，方程变为： [ \frac{1}{x + \frac{3x}{15x}} = \frac{5}{3} ]

2. 合并分母中的项： [ \frac{1}{\frac{15x + 3x}{15x}} = \frac{5}{3} ] [ \frac{1}{\frac{18x}{15x}} = \frac{5}{3} ] [ \frac{1}{\frac{6}{5}} = \frac{5}{3} ]

3. 计算倒数： [ \frac{5}{6} = \frac{5}{3} ]

4. 为了求解 ( x )，我们需要使方程两边相等： [ \frac{5}{6} = \frac{5}{3} \times \frac{1}{x + \frac{1}{5}} ]

5. 将方程转换为： [ \frac{5}{6} = \frac{5}{3(x + \frac{1}{5})} ]

6. 乘以分母消去分数： [ \frac{5}{6} \times 3(x + \frac{1}{5}) = 5 ] [ \frac{15}{6}(x + \frac{1}{5}) = 5 ] [ \frac{5}{2}(x + \frac{1}{5}) = 5 ]

7. 进一步简化： [ \frac{5}{2}x + \frac{5}{10} = 5 ] [ \frac{5}{2}x + \frac{1}{2} = 5 ]

8. 移项并解 ( x )： [ \frac{5}{2}x = 5 - \frac{1}{2} ] [ \frac{5}{2}x = \frac{9}{2} ]

9. 最后，除以 ( \frac{5}{2} )： [ x = \frac{\frac{9}{2}}{\frac{5}{2}} ] [ x = \frac{9}{5} ]

因此，( x ) 的值为 ( \frac{9}{5} )。