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现城建部门规划建一块平行四边形花坛，现不知规划的这块地面积为多大，只知如果只把底增加10米，或只把高增加20米，它的面积都增加100平方米。求规划的这块平行四边形花坛的面积是多少平方米？
发布于 2024-10-06 22:34:03
设平行四边形的底为 ( b ) 米，高为 ( h ) 米。
根据题意，我们有两个条件：
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当底增加10米时，面积增加100平方米： [ (b + 10) \cdot h = b \cdot h + 100 ] [ 10h = 100 ] [ h = 10 ]
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当高增加20米时，面积增加100平方米： [ b \cdot (h + 20) = b \cdot h + 100 ] [ b \cdot 20 = 100 ] [ b = 5 ]
现在我们已经知道底 ( b ) 和高 ( h ) 的值，可以计算原平行四边形花坛的面积 ( A )：
[ A = b \cdot h ] [ A = 5 \cdot 10 ] [ A = 50 ]
所以规划的这块平行四边形花坛的面积是50平方米。
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