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设x的分布律为X -1 0 1 2 P 1/8 a 1/2 1/8则E(x)的值为
发布于 2023-12-17 15:48:28
为了计算随机变量X的期望E(X)，我们可以按照X的取值和对应概率进行计算。
给定的分布律如下： X: -1 0 1 2 P(X): 1/8 a 1/2 1/8
根据概率的性质，所有概率之和等于1，因此我们有：
1/8 + a + 1/2 + 1/8 = 1
解这个方程得到a的值：
a = 1 - (1/8 + 1/2 + 1/8) = 1 - (1/4 + 1/2) = 1 - 3/4 = 1/4
现在我们有了每个X值的概率，可以计算E(X)：
E(X) = Σ[Xi P(Xi)] = (-1)(1/8) + (0)(1/4) + (1)(1/2) + (2)*(1/8) = -1/8 + 0 + 1/2 + 1/4 = -1/8 + 2/4 + 1/4 = -1/8 + 3/4 = -1/8 + 6/8 = 5/8
所以，E(X)的值为5/8。
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