- 智能AI问答！更聪明、更完整、原创作！
- 一款基于GPT的超级AI机器人，可以回答问题、聊天、创作、写文案！
已知随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2与D(Y)=1,则D(2X-3Y+2)=
发布于 2023-12-17 15:54:59
随机变量 (X) 和 (Y) 相互独立时，它们的线性组合的方差可以根据下面的公式计算：
[ D(aX + bY) = a^2D(X) + b^2D(Y) ]
其中 (a) 和 (b) 是常数。
所以对于随机变量 (2X-3Y+2) 的方差，我们可以忽略常数项 (2)，因为常数对方差没有影响。应用上面的公式：
[ D(2X-3Y+2) = D(2X-3Y) = 2^2D(X) + (-3)^2D(Y) ]
给定 (D(X) = 2) 和 (D(Y) = 1)，我们可以计算出：
[ D(2X-3Y+2) = 2^2 \cdot 2 + (-3)^2 \cdot 1 = 4 \cdot 2 + 9 \cdot 1 = 8 + 9 = 17 ]
因此，随机变量 (2X-3Y+2) 的方差 (D(2X-3Y+2) = 17)。
0 条评论
关于作者
