随机变量X的分布列 X 1 2 3 P 0.5 x y 且已知E(x)=1.7,求x与y值分别=( )

随机变量 (X) 的期望值 (E(X)) 可以通过它的分布列来计算，公式如下：

[ E(X) = \sum_{i} x_i p_i ]

其中 (x_i) 是随机变量可能取的值，(p_i) 是对应的概率。

给定的分布列是：

[ \begin{align} X & : & 1 & 2 & 3 \ P & : & 0.5 & x & y \ \end{align} ]

根据概率论的基本性质，所有概率之和必须等于 1：

[ 0.5 + x + y = 1 ]

已知 (E(X) = 1.7)，可以将 (X) 的值和对应的概率代入期望值的计算公式中：

[ E(X) = 1 \cdot 0.5 + 2 \cdot x + 3 \cdot y = 1.7 ]

现在，我们有两个方程和两个未知数：

[ \begin{align} 0.5 + x + y & = 1 \ 0.5 + 2x + 3y & = 1.7 \ \end{align} ]

从第一个方程中解出 (y)：

[ y = 1 - 0.5 - x ] [ y = 0.5 - x ]

将 (y) 的表达式代入第二个方程中得：

[ 0.5 + 2x + 3(0.5 - x) = 1.7 ] [ 0.5 + 2x + 1.5 - 3x = 1.7 ] [ -x + 2 = 1.7 ] [ x = 2 - 1.7 ] [ x = 0.3 ]

再求 (y) 的值：

[ y = 0.5 - x ] [ y = 0.5 - 0.3 ] [ y = 0.2 ]

因此，(x) 和 (y) 的值分别为 (x = 0.3) 和 (y = 0.2)。