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题目:一个大正方体的体积是729立方厘米，现在将这个大正方体切成大小相同的27个小正方体，那么每个小正方体的体积是多少？由此可以计算出大正方体和小正方体的边长，那么每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
发布于 2024-10-23 10:17:27
首先，我们来计算每个小正方体的体积。
已知大正方体的体积是729立方厘米，并且被切成了27个相同大小的小正方体。由于27=3^3，我们可以知道每个维度上都切了3个小正方体。设每个小正方体的边长为(a)，则有：
[ 729 = 3a \times 3a \times 3a ] [ 729 = 27a^3 ] [ a^3 = \frac{729}{27} ] [ a^3 = 27 ] [ a = 3 \text{厘米} ]
所以每个小正方体的边长是3厘米，体积是： [ V = a^3 = 3^3 = 27 \text{立方厘米} ]
接下来，我们计算每个小正方体的表面积。一个正方体有6个面，每个面的面积是边长的平方。因此，一个边长为3厘米的小正方体的表面积为：
[ S = 6 \times a^2 = 6 \times 3^2 = 6 \times 9 = 54 \text{平方厘米} ]
综上所述，每个小正方体的体积是27立方厘米，表面积是54平方厘米。
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