题目:设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={2,{3}}，试计算A-C; A∩B;(A∩B)xC

首先，我们来分析这些集合运算：

1. 差集 ( A - C ): 差集 ( A - C ) 指的是在集合 ( A ) 中但不在集合 ( C ) 中的所有元素组成的集合。 ( A = {1, 2, 3} ) ( C = {2, {3}} ) 注意，这里的 ( C ) 包含元素 ( 2 ) 和 ( {3} )，其中 ( {3} ) 本身是一个集合。

   因此，( A - C = {1} ) ，因为只有 ( 1 ) 不在集合 ( C ) 中。

2. 交集 ( A \cap B ): 交集 ( A \cap B ) 指的是同时存在于集合 ( A ) 和集合 ( B ) 中的所有元素组成的集合。 ( A = {1, 2, 3} ) ( B = {2, 3, 4} )

   所以，( A \cap B = {2, 3} ) ，因为 ( 2 ) 和 ( 3 ) 是 ( A ) 和 ( B ) 的共有元素。

3. 笛卡尔积 ( (A \cap B) \times C ): 笛卡尔积 ( (A \cap B) \times C ) 指的是所有可能的有序对 ((x, y)) 的集合，其中 ( x ) 来自 ( A \cap B )，( y ) 来自 ( C )。 ( A \cap B = {2, 3} ) ( C = {2, {3}} )

   因此，( (A \cap B) \times C = {(2, 2), (2, {3}), (3, 2), (3, {3})} )。

总结结果：

• ( A - C = {1} )
• ( A \cap B = {2, 3} )
• ( (A \cap B) \times C = {(2, 2), (2, {3}), (3, 2), (3, {3})} )